Distinguido y honorable médico y educador santiaguense, nació en la ciudad de Santiago de los Caballeros en mayo de 1894. Cursó sus estudios primarios y secundarios en su ciudad natal en varios institutos tanto públicos como privados para completar una formación de 6 años en un programa metódico e intensivo que existía en aquellos años que recibía el nombre de “Plan Mejía”. Con trece años de edad inició sus estudios en la Escuela Normal de Santiago dirigida entonces por Salvador Cucurullo. Desde pequeño mostró una gran dedicación y devoción por los estudios, por lo que obtuvo el reconocimiento de benemérito que le otorgaron sus condiscípulos en el 1911. Con 18 años, en el 1912 recibió su diploma de Maestro Normal. De inmediato inició sus labores como profesor en escuelas primarias de Santiago, pero tenía otras inquietudes y fundó una hoja periódica que recibió el nombre de “El Escudo” junto al Sr. Manuel Payán. Sus artículos tenían patriotismo y además una fuerte influencia religiosa ya que era profundamente religioso. Sus escritos en 1914, llenos de los mas nobles sentimientos de paz y prosperidad para sus conciudadanos, llamaron la atención a quienes le conocieron, ya que con tan sólo 20 años escribía con inusitada profundidad.
Se inició en la Medicina como ayudante del Dr. Buenaventura Báez Lavastida que había fundado en Santiago centros para la atención de los heridos y politraumatizados. De igual forma sirvió como tesorero de la Cruz Roja.
En el 1914 se trasladó a Santo Domingo en donde laboró como practicante del Hospital Militar, entonces dirigido por el Dr. Arturo Grullón. En 1915 aprobó el primer curso de medicina en la Universidad Nacional y fue becado por el Estado dominicano para continuar sus estudios en París. Recibió su título de Doctor en Medicina en París tras presentar su tesis: “Duplicidad uretral, puntos de vista clínico y quirúrgico”, que recibió buenas críticas y fue premiada. Su asesor de tesis fue el Profesor Legué, quien le guió además en sus estudios de Urología.
Las notas del Dr. Franco durante sus estudios en París fueron siempre excelentes, recibiendo recomendaciones de varios de sus profesores por su actitud frente a la enseñanza.
Durante sus rotaciones en el Hospital Laennec de la capital francesa, sus calificaciones siempre fueron excelentes.
En su estancia en París padeció los rigores económicos de la Primera Guerra Mundial, pero consiguió ser ayudante en algunos hospitales de la capital francesa. Regresó al país en el 1923, y obtuvo su exequátur en ese mismo año. Se trasladó a su ciudad natal en donde instaló un modesto consultorio, de acuerdo al Dr. Ángel Vega. Al instalarse en Santiago de los Caballeros, fue de los primeros en ejercer la Urología como especialidad en esa ciudad.
De forma trágica, en los inicios del 1925, se notó enfermo, y se llamó al distinguido cirujano Dr. Ramón de Lara, quien se trasladó a Santiago dos días después, para encontrarse con un cuadro de apendicitis severa, posiblemente ya perforada, por lo que el Dr. De Lara, decidió, que ya no se podía hacer nada, y falleció este joven doctor con 31 años en mayo del 1925. En el bando del ayuntamiento decretando duelo se consignaba “que el Dr. Príamo Franco se distinguió entre sus compueblanos por el amor al estudio, por su carácter sencillo y discreto, así como por su ejemplarizadora conducta que le hicieron acreedor de la estimación general”.
El Dr. Franco, pese a su corta existencia terrenal, ha sido siempre recordado por sus dotes y carisma.