Este destacado endocrinólogo nació en la ciudad de Azua de Compostela en mayo de 1939. Realizó sus estudios primarios y secundarios en su ciudad natal, y obtuvo su título de bachiller en ciencias físicas y naturales en 1958 en el Liceo Julia Molina de aquella comunidad sureña. Se trasladó a la entonces Ciudad Trujillo para ingresar en la Universidad de Santo Domingo a cursar estudios de medicina que culminaron en 1964 con su título de doctor en medicina de la ya Universidad Autónoma de Santo Domingo.
Pasados los turbulentos tiempos de la contienda civil de 1965 se trasladó a Montpellier, en Francia, para realizar estudios de especialidad en endocrinología y enfermedades metabólicas. Más adelante fue presidente de la asociación de exbecarios en Francia, como una manera de agradecer la oportunidad de realizar sus estudios en ese país. A su regreso y ya en la década de 1970 inició sus trabajos como médico ayudante del servicio de endocrinología del Hospital del Instituto Dominicano de seguros sociales Dr. Salvador B. Gautier e igualmente laboró como endocrinólogo en la ciudad de San Cristóbal.
Es fundador y miembro destacado de la Sociedad Dominicana de Endocrinología, una institución que fue fundada el 12 de febrero de 1973, en el salón de conferencias del Instituto Espaillat Cabral de la Ciudad de Santo Domingo, por iniciativa del Dr. Sócrates Mañón Alcántara. Asistieron a dicha reunión, además del Dr. Mañón, los doctores Antonio Selman Geara, Jorge A. Hazoury Bahles, Josefina García Cohen, Raúl Martínez, Julio Estévez y Víctor Perrota, que fueron los fundadores de la sociedad. El Dr. Antonio Selman Geara fue su primer presidente.
En la página web de la sociedad dominicana de endocrinología lo describen de esta manera: “Es además profesor fundador de la residencia de endocrinología del Hospital Salvador B. Gautier junto a otros distinguidos colegas. Miembro Fundador de la Sociedad Dominicana de Hipertensión, de la Sociedad Dominicana de Angiología, del Colegio Dominicano de Neuro-psico-farmacología, Grupo de Estudios sobre Aterosclerosis (GREDAT), Colegio Panamericano de Endotelio. Profesor Honorario de la Universidad Central del Este y Profesor durante más de 2 años de cátedra de Fisiopatología Endocrina, Facultad de Medicina de la UASD, así como profesor del Curso de Post-Grado de Endocrinología UASD-SESPAS-IDSS Pasado presidente y encargado de comité organizador en diversos congresos de endocrinóloga dentro y fuera del país. Presidente de la Federación Panamericana de Endocrinología (FEPAEN 2009-2012) Miembro de diferentes sociedades, asociaciones y federaciones como la Sociedad Francesa de Endocrinología, de la American Association of Clinical Endocrinologists (AACE), de la Sociedad Centro-Americana y del Caribe de Endocrinología, Asociación Latino-Americana de Diabetes ALAD, Federación Latino-Americana de Obesidad (FLASO), Task Force Latino-Americana contra Afecciones Cardiovasculares, Federación Panamericana de Endocrinología. Miembro de Honor de la Asociación Panameña para Prevención y Tratamiento de la Obesidad (APPTO) (2008) y también Miembro de Honor de la Sociedad Cubana de Diabetes (2008). Con más de 150 conferencias en diversos tópicos de Endocrinología y Metabolismo en diversos países. Investigador y autor de numerosos artículos y publicaciones, tanto nacionales como internacionales.¨
Como vemos, sus pares le tienen gran admiracion y respeto. Pero además el doctor Mañón se ha destacado como intelectual porque escribió diversas obras de teatro, poesías y novelas. Su inquietud cultural le ha llevado a participar de forma activa como actor en diversas obras de teatro. Es muy reconocida su participación en el Club de Arroyo Hondo. De sus hijos dos han seguido la carrera de medicina, uno como endocrinólogo y otro como oftalmólogo. Justo es reconocer al amigo y colega.